CRC

定义

CRC（Cyclic Redundancy Code，循环冗余码）是一种常用的检错编码，通过在数据后面附加冗余校验位来检测传输错误。

原理

1. 发送方将数据位串视为多项式系数
2. 用一个预先约定的生成多项式 $G(x)$ 去除数据多项式
3. 将余数（CRC 校验码）附加在数据后面发送
4. 接收方用同样的生成多项式去除接收到的数据
5. 若余数为 0，则认为传输无误

特点

• 检错能力强，能检测出绝大多数突发错误
• 实现简单，硬件可用移位寄存器实现
• 不能纠错，只能检错
• 常用于以太网、HDLC 等数据链路层协议

相关概念

• FCS（Frame Check Sequence）：帧检验序列，即 CRC 校验码