IEEE 754

定义

IEEE 754 是浮点数表示的国际标准，规定了浮点数的存储格式和运算规则。

格式

$N=(-1{)}^s\times 1.M\times 2^{E-127}$

• $s$：符号位
• $E$：阶码（移码表示）
• $M$：尾数（隐含最高位 1）

规格化

• 左规：当尾数溢出时，尾数左移，阶码减 1
• 右规：当尾数下溢时，尾数右移，阶码加 1

运算步骤

1. 对阶：小阶向大阶看齐
2. 尾数求和
3. 规格化
4. 舍入
5. **溢出判断”