第二章 定点数的表示和计算

2.2 定点数的表示和计算 Fixed-point Number

基础概念

相关提炼内容见 fixed-point。

• 定点数的表示
  • 有符号数和无符号数
  • 原码、补码、反码、移码
    • 原码表示法
      • 纯小数原码：$-(1-2^{-n})\le x\le 1-2^{-n}$
      • 纯整数原码：$-2^n-1\le x\le 2^n-1$
      • 注意：真值零的原码有正零和负零两种形式
    • 补码表示法
      • 变形补码（模 4 补码），双符号位，00 表示正，11 表示负
    • 反码表示法
    • 移码表示法
• 定点数的运算
  • 移位运算
    • 算术移位：正数添 0；负数原码添 0，补码左移添 0 右移添 1，反码添 1
    • 逻辑移位：均添 0
    • 循环移位：带 CF 大循环与不带 CF 小循环
  • 补码加减法：$[A+B{]}_{补}=[A{]}_{补}+[B{]}_{补}(\mathrm{mod}M)$
  • 溢出判别：一位符号位、双符号位、根据进位判断
  • 乘法运算：原码一位乘法、补码一位乘法（Booth 算法）
  • 除法运算：原码除法（不恢复余数法）、补码除法（加减交替法）
• C 语言中的整数类型及类型转换
• 数据存储和排列：大端方式、小端方式、边界对齐