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IEEE 754

定义​

IEEE 754 是浮点数表示的国际标准，规定了浮点数的存储格式和运算规则。

格式​

N=(−1)s×1.M×2E−127N = (-1)^s \times 1.M \times 2^{E-127}

  • ss：符号位
  • EE：阶码（移码表示）
  • MM：尾数（隐含最高位 1）

规格化​

  • 左规：当尾数溢出时，尾数左移，阶码减 1
  • 右规：当尾数下溢时，尾数右移，阶码加 1

运算步骤​

  1. 对阶：小阶向大阶看齐
  2. 尾数求和
  3. 规格化
  4. 舍入
  5. **溢出判断"